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判斷級數的斂散性，若收斂，求其和，那就可以先證明這個級數收斂，再引入進去

終於在時間過去了四十多分鐘後，林曦月將整個過程給理順，再花十分鐘把整個解題過程寫完全。

在這時，時間才過了一個多小時，場上的考生還在解決第一道題。這時的林曦月已經開始做第三道題。

站在一旁的patton已經有點麻木了，如果不是自己看過題目還有看考場上的其他考生答題，他都要以為今年的考題相當簡單，竟然有人在短短一個半小時之間做完兩道題。這個速度簡直是魔鬼！

考場裡也有部分考生發現監考官一直在一個華國女生旁邊駐留，但是都不明白是因為什麼。

林曦月沒有去理會監考官的注視，繼續看第三道題，集合x=

她擰著眉思考，若存在f(x1)=y1，那麼x1、y1在集合x刪除，這樣沒有辦法繼續操作

如果設共經過了次操作，此時集合中還剩下100?2個數

突然，有一縷思緒被她抓住，她的眉頭舒展，露出一抹淡淡的笑容，可以先證明，對於任意滿足題設條件的函式f，都存在x的69元子集b

一有正確的解題思路，接下來的都很順利，接著可以構造一種滿足條件的函式f，使得x的任意68元子集c若99、100有一個不屬於a，則在1、2、…、90中至少有31個數屬於a，將1、2、…、90分為30組；對於這個函式f，要求x的子集b，使得b?f(b)=x，則在如此一來，|b|≥30x2+8+1=69。所以，對於x的任意68元子集c，都有c?f(c)≠x。綜上所述，滿足條件的k的最小值為69。

她大概花了半個小時的時間理清思路跟解題過程，又用了二十分鐘時間寫完整個過程，等到她抬頭一看時鐘，才發現時間才過了兩個小時多一點，她只花了一半的時間就做完了題目。

檢查無誤後林曦月抬起後，卻猝不及防的跟正在看她的patton雙目對視。

patton抬頭看看時鐘，又看看林曦月已經做完的卷子，沉默不語這是他監考這麼多屆io以來，答題速度最快的考生，沒有之一

所以她現在是準備提前交卷嗎？

看出patton的疑問，林曦月卻沒有選擇現在就交卷，她想起何宇教授說的，雖然io的滿分是42分，但是也有人超過42分的，另外的加分項。主試委員會還可因在某個試題上作出了非常漂亮（指思路簡捷巧妙，有獨創性）或在數學上有意義的解答的學生給予特別獎。

既然現在都已經做完了，她可以試著挑戰一下看看有沒有其它新穎一點的解題方法。

見林曦月都已經做完題目了，還繼續動筆計算，patton有些不解，她不是已經做完題目了嗎？

等湊近一看，patton就知道她在幹嘛了。

這個華國學生竟然在嘗試著用別的方法做題？patton轉頭看其餘考生正在瘋狂計算的樣子，再轉頭看林曦月相當悠閒的算題，這個差別也太大了。華國難道搞什麼特殊的訓練了嗎？怎麼今年參賽選手都有點過強

林曦月花了一個半小時的時間，琢磨出她能想到的其他方法解題，看時間還剩四十多分鐘，便毫不猶豫的舉手提前交卷。

其餘正在埋頭苦算的考生一驚，臉上布滿迷惘的抬頭，在知道那個華國女生提前交卷後，很多人臉上的表情都開始崩裂，這是什麼情況？

patton看著眼前這群難以置信模樣的考生，心裡暗自嘀咕，那是你們不知道人家都已經用別的方法解完題了。

林曦月對於提前交卷的流程相當熟悉，跟工作人員到達考務辦公室時，就看見裡面已經坐著一個人