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,這樣一個符合尤拉路徑的網路圖就出現了。
除了起點和終點外,剩餘所有節點連線的邊都是偶數。也就是說,任何一個連通圖有兩個節點帶有基數條邊,那麼這個連通圖一定可以被一筆畫出。
不僅如此,如果圖中沒有節點連線基數條邊,也就是節點連線的全都是偶數邊,那麼這個圖也同樣可以被一筆畫出。
這種情況下的尤拉路徑,起點和終點是同一個節點,稱之為尤拉回路。
現在透過這個方法,再解決一筆畫問題,就變得非常簡單了,從起點開始,沿著邊緣按“Z”字形來回繞彎,直到抵達終點。
當然,這只是其中一種解法,保持條理性會讓一筆畫更容易,只要知道了路徑的起點和終點,就會發現有很多的可行路線。
即使現在有上百個節點,明白這個方法之後,也會變得格外簡單。
很快,林星就完成了一筆畫,遞給對方看。
沒等眾人從震驚中緩過神來,早已看出林星不簡單的對方,爭分奪秒般的向他提問,再沒有了先前的墨跡。
“現在這個問題,就是困擾了我很多年的問題,小夥子,請聽題,在一處實驗室當中,裝有病毒樣本的玻璃瓶,全部破碎,將病毒全部瀰漫了出來,而實驗室是由四乘四總計16個房間組成,最左上角的方格有一個入口,最右下角的方格有一個出口,每個房間都有防盜門與隔壁房間互通。
“除了入口房間,病毒已經蔓延到其餘所有房間,想要消滅病毒,你必須進入每一個被汙染的房間,拉下緊急自毀開關才行,但這會出現一個問題,當你啟動了自毀開關離開房間後,系統會徹底封死此房間,確保病毒不會外洩。
“這就意味著你再也沒法回到此房間,也畫出了所有可能穿越房間到達出口的路徑方案,又沒有一個既能不錯過任何一個房間,又能走到出口的路線,怎樣才能銷燬所有被汙染的房間,並且還能順利逃出?這個就是我要提問的問題。”
這個問題……
在聽到了對方的問題之後,林星微微皺起了眉頭,暗道:
有意思……這個問題到是有點難度,與漢密爾頓路徑有關。
漢密爾頓路徑就是一條在每個點上正好經過一次的路線圖,不過這個穿越防間的問題,比漢密爾頓路徑更難。
因為它需要在一個特定的點開始,並在另一個特定的點結束,而且實驗室每條邊的房間數量都是偶數。
在任何一個這樣結構的表格裡,找出一條起點和終點在相反角落的漢密爾頓路徑是不可能的。
比如,林星現在拿棋盤舉例,兩邊方格的數量都是偶數,偶數與偶數相乘得出的結果也是偶數,所以棋盤方格的總數也是偶數,並且透過棋盤的每條路徑都會黑白交替,這就會使漢密爾頓路徑從黑格子出發到白格子結束,或者是從白格子出發到黑格子結束。
在任何由偶數邊的黑白棋盤中,對角的顏色是相同的,這就無法找出一個起點和終點在對角的漢密爾頓路徑。
這似乎是一個無解的謎題啊……
林星思考到這裡,心道。
問題開始進入到了死迴圈當中,時間一分一秒過去,林星仍然沒有找出答案。
正當所有人都以為,林星也束手無策的時候,他突然發現,自己忽略了一個重要資訊。
有一個房間是沒有被汙染的!
沒錯,那就是入口的房間,這就可以使自己在不啟動自毀開關的情況下,離開房間一次開門進入隔壁房間。
然後在自己回相鄰的其中一個房間後,再次返回入口房間。由於防爆門的開啟,入口房間已被汙染,要做的就是銷燬入口房間,並去到下一個房間裡。
並且,重返入口房
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